Сложение дробей 17/48 + 5/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 6. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 48 = 1

48 : 6 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 ∙ 1 48

+

5 ∙ 8 48

=

17 48

+

40 48

Складываем числители:

17 + 40 48
=
57 48
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 48
— неправильная дробь, т.к. 57 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 48
=
1
9 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
9 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и на 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
9 48
= 1
3 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.