Сложение дробей -10(1/15) + (-2(1/20))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-10

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-10
1 15
= —
10 ∙ 15 + 1 15
=
—
151 15
-2

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 20
= —
2 ∙ 20 + 1 20
=
—
41 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-151 15

+

-41 20

=

-151 ∙ 4 60

+

-41 ∙ 3 60

=

-604 60

+

-123 60

Складываем числители:

-604 + (-123) 60
=
—
727 60
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-727 60
— неправильная, т.к. -727 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
727 60
= —
12
7 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.