Сложение дробей 2(4/3) + 3(39/5)
Задача: сложить дроби
2
4 3
и
3
39 5
.
Решение:
2
4 3
+
3
39 5
=
2 ∙ 3 + 4 3
+
3 ∙ 5 + 39 5
=
10 3
+
54 5
=
10 ∙ 5 15
+
54 ∙ 3 15
=
50 15
+
162 15
=
50 + 162 15
=
212 15
14
2 15
Ответ:
2
4 3
+
3
39 5
=
14
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
4 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 3
=
2 ∙ 3 + 4 3
=
10 3
3
39 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
39 5
=
3 ∙ 5 + 39 5
=
54 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
10 3
+
54 5
=
10 ∙ 5 15
+
54 ∙ 3 15
=
50 15
+
162 15
50 + 162 15
=
212 15
212 15
— неправильная, т.к. 212 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
212 15
=
14
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 3
+
3
39 5
=
14
2 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
112 168прибавить7 12
- Запишите результат от сложения -4 5и2 3
- Запишите результат от сложения
6 1и1 24
- Результат от сложения
20 1и2 5
- 23 8+37 24- решение с ответом
- Сколько будет
5 2прибавить2 5
- Сколько будет 58 9прибавить?35 9
- Выполните сложение 33 8и52 5
- 28 9+5 6равно?