Сложение дробей 32/65 + 64(93/92)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32 65
— обыкновенная дробь.
64

93 92

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

64
93 92
=
64 ∙ 92 + 93 92
=
5981 92
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 65 и на 92. Это — 5980.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5980 : 65 = 92

5980 : 92 = 65

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

32 65

+

5981 92

=

32 ∙ 92 5980

+

5981 ∙ 65 5980

=

2944 5980

+

388765 5980

Складываем числители:

2944 + 388765 5980
=
391709 5980
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
391709 5980
— неправильная, т.к. 391709 больше 5980.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
391709 5980
=
65
3009 5980
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.