Сложение дробей 33535353(16/45) + 5(9/64)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33535353

16 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33535353
16 45
=
33535353 ∙ 45 + 16 45
=
1509090901 45
5

9 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 64
=
5 ∙ 64 + 9 64
=
329 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 64. Это — 2880.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2880 : 45 = 64

2880 : 64 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1509090901 45

+

329 64

=

1509090901 ∙ 64 2880

+

329 ∙ 45 2880

=

96581817664 2880

+

14805 2880

Складываем числители:

96581817664 + 14805 2880
=
96581832469 2880
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
96581832469 2880
— неправильная, т.к. 96581832469 больше 2880.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
96581832469 2880
=
33535358
1429 2880
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.