Сложение дробей 6(2/3) + 2/4

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
2 4
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 3

+

2 4

=

20 ∙ 4 12

+

2 ∙ 3 12

=

80 12

+

6 12

Складываем числители:

80 + 6 12
=
86 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
86 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 12 : 2
=
43 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 6
— неправильная, т.к. 43 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 6
=
7
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.