Сложение дробей 3(7/10) + 1(1/5)
Задача: сложить дроби
3
7 10
и
1
1 5
.
Решение:
3
7 10
+
1
1 5
=
3 ∙ 10 + 7 10
+
1 ∙ 5 + 1 5
=
37 10
+
6 5
=
37 ∙ 1 10
+
6 ∙ 2 10
=
37 10
+
12 10
=
37 + 12 10
=
49 10
4
9 10
Ответ:
3
7 10
+
1
1 5
=
4
9 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
1
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
37 10
+
6 5
=
37 ∙ 1 10
+
6 ∙ 2 10
=
37 10
+
12 10
37 + 12 10
=
49 10
49 10
— неправильная, т.к. 49 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 10
=
4
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 10
+
1
1 5
=
4
9 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения 32 9и41 16
-
31 36прибавить18 31- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 345 4и4 5
- Сколько будет 21 4прибавить?11 3
- Запишите результат от сложения 11 2и31 6
-
5 8+5 6равно?
-
9 50плюс3 40- решение с ответом
- Сложить дроби
2 19и8 21
- Как сложить
3 14и4 21