Сложение дробей 4(5/18) + 2(1/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 18
=
4 ∙ 18 + 5 18
=
77 18
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 2. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 2 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

77 18

+

5 2

=

77 ∙ 1 18

+

5 ∙ 9 18

=

77 18

+

45 18

Складываем числители:

77 + 45 18
=
122 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
122 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 122, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
122 : 2 18 : 2
=
61 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
61 9
— неправильная, т.к. 61 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 9
=
6
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.