Сложение дробей 35/100 + 1(7/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35 100
— обыкновенная дробь.
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 8. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 100 = 2

200 : 8 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 100

+

15 8

=

35 ∙ 2 200

+

15 ∙ 25 200

=

70 200

+

375 200

Складываем числители:

70 + 375 200
=
445 200
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
445 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 445, и 200. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
445 : 5 200 : 5
=
89 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
89 40
— неправильная, т.к. 89 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 40
=
2
9 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.