Сложение дробей 5(8/15) + 4(7/12)

Задача: сложить дроби
5
8 15
и
4
7 12

.

Решение:
5
8 15
+
4
7 12
=
5 ∙ 15 + 8 15
+
4 ∙ 12 + 7 12
=
83 15
+
55 12
=
83 ∙ 4 60
+
55 ∙ 5 60
=
332 60
+
275 60
=
332 + 275 60
=
607 60
10
7 60
Ответ:
5
8 15
+
4
7 12
=
10
7 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    8 15
    =
    5 ∙ 15 + 8 15
    =
    83 15
    4
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 12
    =
    4 ∙ 12 + 7 12
    =
    55 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 12 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 83 15
    +
    55 12
    =
    83 ∙ 4 60
    +
    55 ∙ 5 60
    =
    332 60
    +
    275 60

  9. Складываем числители:
  10. 332 + 275 60
    =
    607 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 607 60
    — неправильная, т.к. 607 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    607 60
    =
    10
    7 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
8 15
+
4
7 12
=
10
7 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии