Сложение дробей 35/40 + 5/12

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 12. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 40 = 3

120 : 12 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 ∙ 3 120

+

5 ∙ 10 120

=

105 120

+

50 120

Складываем числители:

105 + 50 120
=
155 120
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
155 120
— неправильная дробь, т.к. 155 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
155 120
=
1
35 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
35 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 120. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
35 120
= 1
7 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.