Сложение дробей 35/5 + 113/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 14. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 5 = 14

70 : 14 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 ∙ 14 70

+

113 ∙ 5 70

=

490 70

+

565 70

Складываем числители:

490 + 565 70
=
1055 70
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1055 70
— неправильная дробь, т.к. 1055 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1055 70
=
15
5 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
15
5 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и на 70. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
15
5 70
= 15
1 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.