Сложение дробей 35/8 + 40/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 5. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 8 = 5

40 : 5 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 ∙ 5 40

+

40 ∙ 8 40

=

175 40

+

320 40

Складываем числители:

175 + 320 40
=
495 40
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
495 40
— неправильная дробь, т.к. 495 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
495 40
=
12
15 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
12
15 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и на 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
12
15 40
= 12
3 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.