Сложение дробей 3(1/4) + 4(2/3)
Задача: сложить дроби
3
1 4
и
4
2 3
.
Решение:
3
1 4
+
4
2 3
=
3 ∙ 4 + 1 4
+
4 ∙ 3 + 2 3
=
13 4
+
14 3
=
13 ∙ 3 12
+
14 ∙ 4 12
=
39 12
+
56 12
=
39 + 56 12
=
95 12
7
11 12
Ответ:
3
1 4
+
4
2 3
=
7
11 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
13 4
+
14 3
=
13 ∙ 3 12
+
14 ∙ 4 12
=
39 12
+
56 12
39 + 56 12
=
95 12
95 12
— неправильная, т.к. 95 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
95 12
=
7
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
+
4
2 3
=
7
11 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 33 8+15 8- решение с ответом
- -15 12прибавить(-2 3)- решение с ответом
-
9 25+2 6- решение с ответом
- Сколько будет 211 15плюс?122 15
- Как сложить 42 3и?12 7
- Запишите результат от сложения
4 15и1 6
- Запишите результат от сложения
7 36и51 36
-
1 12+35 44- решение с ответом
- Сложить дроби 21 2и3 4