Сложение дробей 36/25 + 1/1
Задача: сложить дроби
36 25
и
1 1
.
Решение:
36 25
+
1 1
=
36 ∙ 1 25
+
1 ∙ 25 25
=
36 25
+
25 25
=
36 + 25 25
=
61 25
=
2
11 25
Ответ:
36 25
+
1 1
=
2
11 25
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 1. Это — 25.
25 : 25 = 1
25 : 1 = 25
36 ∙ 1 25
+
1 ∙ 25 25
=
36 25
+
25 25
36 + 25 25
=
61 25
61 25
— неправильная дробь, т.к. 61 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 25
=
2
11 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
36 25
+
1 1
=
2
11 25