Сложение дробей 38/1 + 11(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
38 1
— неправильная дробь.
11

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 3
=
11 ∙ 3 + 2 3
=
35 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 3. Это — 3.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3 : 1 = 3

3 : 3 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 1

+

35 3

=

38 ∙ 3 3

+

35 ∙ 1 3

=

114 3

+

35 3

Складываем числители:

114 + 35 3
=
149 3
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
149 3
— неправильная, т.к. 149 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 3
=
49
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.