Сложение дробей 2(3/11) + 5(17/32)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 11
=
2 ∙ 11 + 3 11
=
25 11
5

17 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
17 32
=
5 ∙ 32 + 17 32
=
177 32
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 32. Это — 352.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

352 : 11 = 32

352 : 32 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 11

+

177 32

=

25 ∙ 32 352

+

177 ∙ 11 352

=

800 352

+

1947 352

Складываем числители:

800 + 1947 352
=
2747 352
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2747 352
— неправильная, т.к. 2747 больше 352.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2747 352
=
7
283 352
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.