Сложение дробей 46(6/10) + 1(8/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
46

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

46
6 10
=
46 ∙ 10 + 6 10
=
466 10
1

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 15
=
1 ∙ 15 + 8 15
=
23 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

466 10

+

23 15

=

466 ∙ 3 30

+

23 ∙ 2 30

=

1398 30

+

46 30

Складываем числители:

1398 + 46 30
=
1444 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1444 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1444, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1444 : 2 30 : 2
=
722 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
722 15
— неправильная, т.к. 722 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
722 15
=
48
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.