Сложение дробей 2(9/18) + 3(1/2)

Задача: сложить дроби
2
9 18
и
3
1 2

.

Решение:
2
9 18
+
3
1 2
=
2 ∙ 18 + 9 18
+
3 ∙ 2 + 1 2
=
45 18
+
7 2
=
45 ∙ 1 18
+
7 ∙ 9 18
=
45 18
+
63 18
=
45 + 63 18
=
108 18
=
6 1
=
6
Ответ:
2
9 18
+
3
1 2
=
6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    9 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 18
    =
    2 ∙ 18 + 9 18
    =
    45 18
    3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 2. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 18 = 1

    18 : 2 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 45 18
    +
    7 2
    =
    45 ∙ 1 18
    +
    7 ∙ 9 18
    =
    45 18
    +
    63 18

  9. Складываем числители:
  10. 45 + 63 18
    =
    108 18
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    108 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 18. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
    108 : 18 18 : 18
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 6 1
    — неправильная, т.к. 6 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
9 18
+
3
1 2
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии