Сложение дробей 4(1/3) + 13/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
13 17
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 17. Это — 51.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

51 : 3 = 17

51 : 17 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 3

+

13 17

=

13 ∙ 17 51

+

13 ∙ 3 51

=

221 51

+

39 51

Складываем числители:

221 + 39 51
=
260 51
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
260 51
— неправильная, т.к. 260 больше 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
260 51
=
5
5 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.