Сложение дробей 1(13/21) + 4/19

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 21
=
1 ∙ 21 + 13 21
=
34 21
4 19
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 19. Это — 399.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

399 : 21 = 19

399 : 19 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

34 21

+

4 19

=

34 ∙ 19 399

+

4 ∙ 21 399

=

646 399

+

84 399

Складываем числители:

646 + 84 399
=
730 399
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
730 399
— неправильная, т.к. 730 больше 399.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
730 399
=
1
331 399
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.