Сложение дробей 7(6/32) + 1/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

6 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
6 32
=
7 ∙ 32 + 6 32
=
230 32
1 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 5. Это — 160.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

160 : 32 = 5

160 : 5 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

230 32

+

1 5

=

230 ∙ 5 160

+

1 ∙ 32 160

=

1150 160

+

32 160

Складываем числители:

1150 + 32 160
=
1182 160
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1182 160
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1182, и 160. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1182 : 2 160 : 2
=
591 80
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
591 80
— неправильная, т.к. 591 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
591 80
=
7
31 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.