Сложение дробей 4(1/7) + 2/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 7
=
4 ∙ 7 + 1 7
=
29 7
2 14
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 7 = 2

14 : 14 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 7

+

2 14

=

29 ∙ 2 14

+

2 ∙ 1 14

=

58 14

+

2 14

Складываем числители:

58 + 2 14
=
60 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
60 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
60 : 2 14 : 2
=
30 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 7
— неправильная, т.к. 30 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 7
=
4
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.