Сложение дробей 4/10 + 49/55

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 55. Это — 110.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

110 : 10 = 11

110 : 55 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 11 110

+

49 ∙ 2 110

=

44 110

+

98 110

Складываем числители:

44 + 98 110
=
142 110
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
142 110
— неправильная дробь, т.к. 142 больше 110.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
142 110
=
1
32 110
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
32 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32, и на 110. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
32 110
= 1
16 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.