Сложение дробей 6(3/4) + 1(9/39)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
1

9 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 39
=
1 ∙ 39 + 9 39
=
48 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 39. Это — 156.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

156 : 4 = 39

156 : 39 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 4

+

48 39

=

27 ∙ 39 156

+

48 ∙ 4 156

=

1053 156

+

192 156

Складываем числители:

1053 + 192 156
=
1245 156
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1245 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1245, и 156. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1245 : 3 156 : 3
=
415 52
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
415 52
— неправильная, т.к. 415 больше 52.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
415 52
=
7
51 52
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.