Сложение дробей 8(17/20) + 3(5/18)

Задача: сложить дроби
8
17 20
и
3
5 18

.

Решение:
8
17 20
+
3
5 18
=
8 ∙ 20 + 17 20
+
3 ∙ 18 + 5 18
=
177 20
+
59 18
=
177 ∙ 9 180
+
59 ∙ 10 180
=
1593 180
+
590 180
=
1593 + 590 180
=
2183 180
12
23 180
Ответ:
8
17 20
+
3
5 18
=
12
23 180

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    17 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    17 20
    =
    8 ∙ 20 + 17 20
    =
    177 20
    3
    5 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 18
    =
    3 ∙ 18 + 5 18
    =
    59 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 18. Это — 180.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 180 : 20 = 9

    180 : 18 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 177 20
    +
    59 18
    =
    177 ∙ 9 180
    +
    59 ∙ 10 180
    =
    1593 180
    +
    590 180

  9. Складываем числители:
  10. 1593 + 590 180
    =
    2183 180
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2183 180
    — неправильная, т.к. 2183 больше 180.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2183 180
    =
    12
    23 180
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
17 20
+
3
5 18
=
12
23 180

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии