Сложение дробей 4(121/300) + 7(199/300)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

121 300

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
121 300
=
4 ∙ 300 + 121 300
=
1321 300
7

199 300

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
199 300
=
7 ∙ 300 + 199 300
=
2299 300
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1321 + 2299 300
=
3620 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3620 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3620, и 300. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
3620 : 20 300 : 20
=
181 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
181 15
— неправильная, т.к. числитель 181 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
181 15
=
12
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.