Сложение дробей 1(4/35) + 1(2/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 35
=
1 ∙ 35 + 4 35
=
39 35
1

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 13
=
1 ∙ 13 + 2 13
=
15 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 13. Это — 455.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

455 : 35 = 13

455 : 13 = 35

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 35

+

15 13

=

39 ∙ 13 455

+

15 ∙ 35 455

=

507 455

+

525 455

Складываем числители:

507 + 525 455
=
1032 455
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1032 455
— неправильная, т.к. 1032 больше 455.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1032 455
=
2
122 455
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.