Сложение дробей 4(13/324) + 213/123

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

13 324

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 324
=
4 ∙ 324 + 13 324
=
1309 324
213 123
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 324 и на 123. Это — 13284.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

13284 : 324 = 41

13284 : 123 = 108

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1309 324

+

213 123

=

1309 ∙ 41 13284

+

213 ∙ 108 13284

=

53669 13284

+

23004 13284

Складываем числители:

53669 + 23004 13284
=
76673 13284
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
76673 13284
— неправильная, т.к. 76673 больше 13284.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
76673 13284
=
5
10253 13284
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.