Сложение дробей -4(9/13) + 5(9/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
9 13
= —
4 ∙ 13 + 9 13
=
—
61 13
5

9 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 6
=
5 ∙ 6 + 9 6
=
39 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 6. Это — 78.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

78 : 13 = 6

78 : 6 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-61 13

+

39 6

=

-61 ∙ 6 78

+

39 ∙ 13 78

=

-366 78

+

507 78

Складываем числители:

-366 + 507 78
=
141 78
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
141 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 141, и 78. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
141 : 3 78 : 3
=
47 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 26
— неправильная, т.к. 47 больше 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 26
=
1
21 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.