Сложение дробей 4(13/54) + 6(5/54)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

13 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 54
=
4 ∙ 54 + 13 54
=
229 54
6

5 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 54
=
6 ∙ 54 + 5 54
=
329 54
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

229 + 329 54
=
558 54
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
558 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 558, и 54. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
558 : 18 54 : 18
=
31 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 3
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 3
=
10
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.