Сложение дробей 4(19/21) + 9(20/21)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

19 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 21
=
4 ∙ 21 + 19 21
=
103 21
9

20 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
20 21
=
9 ∙ 21 + 20 21
=
209 21
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

103 + 209 21
=
312 21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
312 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 312, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
312 : 3 21 : 3
=
104 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
104 7
— неправильная, т.к. числитель 104 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
104 7
=
14
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.