Сложение дробей 4(19/75) + 6(17/43)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

19 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 75
=
4 ∙ 75 + 19 75
=
319 75
6

17 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 43
=
6 ∙ 43 + 17 43
=
275 43
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 75 и на 43. Это — 3225.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3225 : 75 = 43

3225 : 43 = 75

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

319 75

+

275 43

=

319 ∙ 43 3225

+

275 ∙ 75 3225

=

13717 3225

+

20625 3225

Складываем числители:

13717 + 20625 3225
=
34342 3225
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34342 3225
— неправильная, т.к. 34342 больше 3225.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34342 3225
=
10
2092 3225
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.