Сложение дробей 4(19/75) + 6(17/45)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

19 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 75
=
4 ∙ 75 + 19 75
=
319 75
6

17 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 45
=
6 ∙ 45 + 17 45
=
287 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 75 и на 45. Это — 225.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

225 : 75 = 3

225 : 45 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

319 75

+

287 45

=

319 ∙ 3 225

+

287 ∙ 5 225

=

957 225

+

1435 225

Складываем числители:

957 + 1435 225
=
2392 225
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2392 225
— неправильная, т.к. 2392 больше 225.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2392 225
=
10
142 225
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.