Сложение дробей 4(19/75) + 6(17/75)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

19 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 75
=
4 ∙ 75 + 19 75
=
319 75
6

17 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 75
=
6 ∙ 75 + 17 75
=
467 75
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

319 + 467 75
=
786 75
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
786 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 786, и 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
786 : 3 75 : 3
=
262 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
262 25
— неправильная, т.к. числитель 262 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
262 25
=
10
12 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.