Сложение дробей 4(2/3) + 7(2/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
7

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 10
=
7 ∙ 10 + 2 10
=
72 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 3 = 10

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 3

+

72 10

=

14 ∙ 10 30

+

72 ∙ 3 30

=

140 30

+

216 30

Складываем числители:

140 + 216 30
=
356 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
356 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 356, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
356 : 2 30 : 2
=
178 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
178 15
— неправильная, т.к. 178 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
178 15
=
11
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.