Сложение дробей 4(56/157) + 17/139

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

56 157

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
56 157
=
4 ∙ 157 + 56 157
=
684 157
17 139
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 157 и на 139. Это — 21823.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21823 : 157 = 139

21823 : 139 = 157

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

684 157

+

17 139

=

684 ∙ 139 21823

+

17 ∙ 157 21823

=

95076 21823

+

2669 21823

Складываем числители:

95076 + 2669 21823
=
97745 21823
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97745 21823
— неправильная, т.к. 97745 больше 21823.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97745 21823
=
4
10453 21823
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.