Сложение дробей 40(31/40) + 22(37/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
40

31 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

40
31 40
=
40 ∙ 40 + 31 40
=
1631 40
22

37 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
37 40
=
22 ∙ 40 + 37 40
=
917 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1631 + 917 40
=
2548 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2548 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2548, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
2548 : 4 40 : 4
=
637 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
637 10
— неправильная, т.к. числитель 637 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
637 10
=
63
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.