Сложение дробей 4(2/7) + 3(2/21)
Задача: сложить дроби
4
2 7
и
3
2 21
.
Решение:
4
2 7
+
3
2 21
=
4 ∙ 7 + 2 7
+
3 ∙ 21 + 2 21
=
30 7
+
65 21
=
30 ∙ 3 21
+
65 ∙ 1 21
=
90 21
+
65 21
=
90 + 65 21
=
155 21
7
8 21
Ответ:
4
2 7
+
3
2 21
=
7
8 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
3
2 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 21
=
3 ∙ 21 + 2 21
=
65 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 21 = 1
30 7
+
65 21
=
30 ∙ 3 21
+
65 ∙ 1 21
=
90 21
+
65 21
90 + 65 21
=
155 21
155 21
— неправильная, т.к. 155 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
155 21
=
7
8 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
+
3
2 21
=
7
8 21
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: