Сложение дробей 4(2/7) + 3(3/4)

Задача: сложить дроби
4
2 7
и
3
3 4

.

Решение:
4
2 7
+
3
3 4
=
4 ∙ 7 + 2 7
+
3 ∙ 4 + 3 4
=
30 7
+
15 4
=
30 ∙ 4 28
+
15 ∙ 7 28
=
120 28
+
105 28
=
120 + 105 28
=
225 28
8
1 28
Ответ:
4
2 7
+
3
3 4
=
8
1 28

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 7
    =
    4 ∙ 7 + 2 7
    =
    30 7
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 4. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 7 = 4

    28 : 4 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 30 7
    +
    15 4
    =
    30 ∙ 4 28
    +
    15 ∙ 7 28
    =
    120 28
    +
    105 28

  9. Складываем числители:
  10. 120 + 105 28
    =
    225 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 225 28
    — неправильная, т.к. 225 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    225 28
    =
    8
    1 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
+
3
3 4
=
8
1 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии