Сложение дробей 5(1/2) + 3/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
3 9
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 9. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 2 = 9

18 : 9 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 2

+

3 9

=

11 ∙ 9 18

+

3 ∙ 2 18

=

99 18

+

6 18

Складываем числители:

99 + 6 18
=
105 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
105 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
105 : 3 18 : 3
=
35 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 6
— неправильная, т.к. 35 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 6
=
5
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.