Сложение дробей 4(3/5) + 4(5/6)
Задача: сложить дроби
4
3 5
и
4
5 6
.
Решение:
4
3 5
+
4
5 6
=
4 ∙ 5 + 3 5
+
4 ∙ 6 + 5 6
=
23 5
+
29 6
=
23 ∙ 6 30
+
29 ∙ 5 30
=
138 30
+
145 30
=
138 + 145 30
=
283 30
9
13 30
Ответ:
4
3 5
+
4
5 6
=
9
13 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
4
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.
30 : 5 = 6
30 : 6 = 5
23 5
+
29 6
=
23 ∙ 6 30
+
29 ∙ 5 30
=
138 30
+
145 30
138 + 145 30
=
283 30
283 30
— неправильная, т.к. 283 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
283 30
=
9
13 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 5
+
4
5 6
=
9
13 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет 316 27прибавить?117 36
-
1 42+2 14равно?
- Запишите результат от сложения
13 18и18 17
- Выполните сложение
7 9и511 14
- Как сложить 11 4и1 2
- Сложить дроби 2312 12и1212 12
- Результат от сложения
1 9и17 72
-
11 30плюс3 10- решение с ответом
-
2 3плюс34 7- решение с ответом