Сложение дробей 4(4/22) + 16/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 22
=
4 ∙ 22 + 4 22
=
92 22
16 21
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 21. Это — 462.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

462 : 22 = 21

462 : 21 = 22

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

92 22

+

16 21

=

92 ∙ 21 462

+

16 ∙ 22 462

=

1932 462

+

352 462

Складываем числители:

1932 + 352 462
=
2284 462
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2284 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2284, и 462. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2284 : 2 462 : 2
=
1142 231
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1142 231
— неправильная, т.к. 1142 больше 231.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1142 231
=
4
218 231
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.