Сложение дробей 4(7/15) + 2(11/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 15
=
4 ∙ 15 + 7 15
=
67 15
2

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 15
=
2 ∙ 15 + 11 15
=
41 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

67 + 41 15
=
108 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
108 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
108 : 3 15 : 3
=
36 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 5
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 5
=
7
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.