Сложение дробей 4(4/7) + 6(1/4)

Задача: сложить дроби
4
4 7
и
6
1 4

.

Решение:
4
4 7
+
6
1 4
=
4 ∙ 7 + 4 7
+
6 ∙ 4 + 1 4
=
32 7
+
25 4
=
32 ∙ 4 28
+
25 ∙ 7 28
=
128 28
+
175 28
=
128 + 175 28
=
303 28
10
23 28
Ответ:
4
4 7
+
6
1 4
=
10
23 28

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 7
    =
    4 ∙ 7 + 4 7
    =
    32 7
    6
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 4
    =
    6 ∙ 4 + 1 4
    =
    25 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 4. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 7 = 4

    28 : 4 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 32 7
    +
    25 4
    =
    32 ∙ 4 28
    +
    25 ∙ 7 28
    =
    128 28
    +
    175 28

  9. Складываем числители:
  10. 128 + 175 28
    =
    303 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 303 28
    — неправильная, т.к. 303 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    303 28
    =
    10
    23 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 7
+
6
1 4
=
10
23 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии