Сложение дробей 4/4 + 5/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 4 = 9

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 9 36

+

5 ∙ 4 36

=

36 36

+

20 36

Складываем числители:

36 + 20 36
=
56 36
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 36
— неправильная дробь, т.к. 56 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 36
=
1
20 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
20 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и на 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1
20 36
= 1
5 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.