Сложение дробей 2/5 + 1(40/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 5
— обыкновенная дробь.
1

40 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
40 50
=
1 ∙ 50 + 40 50
=
90 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 50. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 5 = 10

50 : 50 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 5

+

90 50

=

2 ∙ 10 50

+

90 ∙ 1 50

=

20 50

+

90 50

Складываем числители:

20 + 90 50
=
110 50
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
110 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 50. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
110 : 10 50 : 10
=
11 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 5
— неправильная, т.к. 11 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 5
=
2
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.