Сложение дробей 4(5/12) + 3(9/12)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 12
=
4 ∙ 12 + 5 12
=
53 12
3

9 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 12
=
3 ∙ 12 + 9 12
=
45 12
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

53 + 45 12
=
98 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
98 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
98 : 2 12 : 2
=
49 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 6
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 6
=
8
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.