Сложение дробей 4(5/12) + 6/53

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 12
=
4 ∙ 12 + 5 12
=
53 12
6 53
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 53. Это — 636.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

636 : 12 = 53

636 : 53 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 12

+

6 53

=

53 ∙ 53 636

+

6 ∙ 12 636

=

2809 636

+

72 636

Складываем числители:

2809 + 72 636
=
2881 636
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2881 636
— неправильная, т.к. 2881 больше 636.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2881 636
=
4
337 636
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.