Сложение дробей 3(1/8) + 2(1/12)

Задача: сложить дроби
3
1 8
и
2
1 12

.

Решение:
3
1 8
+
2
1 12
=
3 ∙ 8 + 1 8
+
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 8
+
25 12
=
25 ∙ 3 24
+
25 ∙ 2 24
=
75 24
+
50 24
=
75 + 50 24
=
125 24
5
5 24
Ответ:
3
1 8
+
2
1 12
=
5
5 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 8
    =
    3 ∙ 8 + 1 8
    =
    25 8
    2
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 12
    =
    2 ∙ 12 + 1 12
    =
    25 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 8
    +
    25 12
    =
    25 ∙ 3 24
    +
    25 ∙ 2 24
    =
    75 24
    +
    50 24

  9. Складываем числители:
  10. 75 + 50 24
    =
    125 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 125 24
    — неправильная, т.к. 125 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    125 24
    =
    5
    5 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 8
+
2
1 12
=
5
5 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии